simdi bak;

elimizde neler var ortaya dokelim;

1-first order linear equations... burda 3 senecegimiz var denklem seperable olabilir ki bu en kolayi, seperable hale getirilebilir ki bunun iki yolu var ya integrating factor kullanicaz ya da substitution yapicaz.. integrating factoru bulmayi biliyoruz coefficient constant veya x'e bagli olabilir hic farketmez. ha bi de coefficientimizin hem x'e hem y'ye bagli olma durumu var iste o noktada araya equation'in exact olup olmadigi giriyo. hemen kontrol ediyoruz exactse buldugumuz F'i c'ye esitliyoruz. eger degilse yeni bir integrating factor buluyoruz ama nasil.. hih tamam hatirladim. bu konu tamam...

(haydaaa abim aradi evde yalnizim yine amaaaannn) neyse devam edelim

2-Modeling... bu gercekten zor once bi yemek siparis ediyim.. tamam devam ediyoruz.. madelleme yapmanin aslinda formulize edilcek bi yani yok kendime bu konuda guveniyorum, degiskenlere isim veriyoruz her degisken icin rate of change'i yaziyoruz cozuyoruz..

3-Second order linear equations... cok farkli yontemler kullanilabilir, exp(rt) en kolayi ama tabi hepsinde kullanilamiyo mesela denklemimizin homojen olmama durumu bunlardan biri (aslinda baska da bi durum yok di mi? evet yok) homojen diilse general solution icin once deklemi homojen kabul edip cozum kumemizi buluyoruz sonra da particular solution'imizla topluyoruz yp nasil bulunuyodu.. bi dakkaaaa..hmmm... hih tamam o da bi nevi integrating factor yardimiyla.. Y(t)=Aexp(t) diyoruz ya da Y(t)=Acost+Bsint diyoruz cevaba gore birini ikisini artik birlerstire ayira yapiyoruz bu konuyu cuz anlatmisti biliyorum.

tamam bunlar disinda direction fieldlerimiz var onlari burda cizemem zaten sikildim basim agridi mola veriyim ben hadi bakalim...

simdi bak;

elimizde neler var ortaya dokelim;

1-first order linear equations... burda 3 senecegimiz var denklem seperable olabilir ki bu en kolayi, seperable hale getirilebilir ki bunun iki yolu var ya integrating factor kullanicaz ya da substitution yapicaz.. integrating factoru bulmayi biliyoruz coefficient constant veya x'e bagli olabilir hic farketmez. ha bi de coefficientimizin hem x'e hem y'ye bagli olma durumu var iste o noktada araya equation'in exact olup olmadigi giriyo. hemen kontrol ediyoruz exactse buldugumuz F'i c'ye esitliyoruz. eger degilse yeni bir integrating factor buluyoruz ama nasil.. hih tamam hatirladim. bu konu tamam...

(haydaaa abim aradi evde yalnizim yine amaaaannn) neyse devam edelim

2-Modeling... bu gercekten zor once bi yemek siparis ediyim.. tamam devam ediyoruz.. madelleme yapmanin aslinda formulize edilcek bi yani yok kendime bu konuda guveniyorum, degiskenlere isim veriyoruz her degisken icin rate of change'i yaziyoruz cozuyoruz..

3-Second order linear equations... cok farkli yontemler kullanilabilir, exp(rt) en kolayi ama tabi hepsinde kullanilamiyo mesela denklemimizin homojen olmama durumu bunlardan biri (aslinda baska da bi durum yok di mi? evet yok) homojen diilse general solution icin once deklemi homojen kabul edip cozum kumemizi buluyoruz sonra da particular solution'imizla topluyoruz yp nasil bulunuyodu.. bi dakkaaaa..hmmm... hih tamam o da bi nevi integrating factor yardimiyla.. Y(t)=Aexp(t) diyoruz ya da Y(t)=Acost+Bsint diyoruz cevaba gore birini ikisini artik birlerstire ayira yapiyoruz bu konuyu cuz anlatmisti biliyorum.

tamam bunlar disinda direction fieldlerimiz var onlari burda cizemem zaten sikildim basim agridi mola veriyim ben hadi bakalim...